二項(xiàng)式定理(a+b)n+…+an-rbr+…+bn,從左到右是展開式,由簡(jiǎn)變繁,從右到左則是由繁變簡(jiǎn),為什么要把二項(xiàng)式展開,化簡(jiǎn)為繁呢?

答案:
解析:

  導(dǎo)思:一般地,化繁為簡(jiǎn)是我們解題的基本思路,但有時(shí)候,化簡(jiǎn)為繁也是一種創(chuàng)舉;

  探究:由簡(jiǎn)變繁可以判斷二項(xiàng)式系數(shù)的關(guān)系,如等,可以更深刻地理解組合數(shù)的一些性質(zhì).從左到右可以具體地觀察每一項(xiàng)的特征,比較二項(xiàng)式系數(shù)之間的大小關(guān)系,如n是偶數(shù),則中間一項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大等,如果給左邊賦值的話,會(huì)出現(xiàn)更有趣的一些結(jié)論,如2n

  從這個(gè)角度看,二項(xiàng)式定理的由簡(jiǎn)變繁是為了更好地由繁變簡(jiǎn).


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡(jiǎn)[(a-
3
2
b2)-1(ab-3)
1
2
(b
1
2
)7]
1
3

(2)解
1
6
lgx=
1
3
lga+2lgb+lgc.
(3)用二項(xiàng)式定理計(jì)算(3.02)4,使誤差小于千分之一.
(4)試證直角三角形弦上的半圓的面積,等于勾上半圓的面積與股上半圓的面積的總和.
(5)已知球的半徑等于r,試求內(nèi)接正方形的體積.
(6)已知a是三角形的一邊,β及γ是這邊的兩鄰角,試求另一邊b的計(jì)算公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把二項(xiàng)式定理展開,展開式的第項(xiàng)的系數(shù)是(    )

A.         B.   

C.    D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把二項(xiàng)式定理展開,展開式的第項(xiàng)的系數(shù)是(    )

A.         B.    C.    D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練:二項(xiàng)式 題型:選擇題

 把把二項(xiàng)式定理展開,展開式的第項(xiàng)的系數(shù)是(    )

A.         B.    C.    D.

 

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