已知函數(shù)(
).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,
取得極值,求函數(shù)
在
上的最小值;
(1)單調(diào)增區(qū)間為和
,單調(diào)減區(qū)間為
;
(2).
【解析】
試題分析:(1)求導(dǎo)解得
或
, 解
得
;
(2)當(dāng)時,
取得極值, 所以
解得
,對
求導(dǎo),判斷在
,
遞增,在
遞減,分類討論,求出最小值.
試題解析:(1)
當(dāng)時,
解得
或
, 解
得
所以單調(diào)增區(qū)間為
和
,單調(diào)減區(qū)間為
(2)當(dāng)時,
取得極值, 所以
解得(經(jīng)檢驗
符合題意)
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
- |
0 |
+ |
|
|
|
↘ |
|
↗ |
所以函數(shù)在
,
遞增,在
遞減
當(dāng)時,
在
單調(diào)遞減,
當(dāng)時
在
單調(diào)遞減,在
單調(diào)遞增,
當(dāng)時,
在
單調(diào)遞增,
綜上,在
上的最小值
.
考點:求導(dǎo)判斷函數(shù)單調(diào)性,求函數(shù)最值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
3 |
π |
24 |
5π |
24 |
π |
24 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
11π |
6 |
| ||
2 |
3 |
π |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
xn+2 | xn-2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
2 |
A、f(x)=2sin(
| ||||
B、f(x)=2sin(
| ||||
C、f(x)=2sin(2x-
| ||||
D、f(x)=2sin(2x+
|
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