關于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0有5個不同的實根，則實數(shù)k=
 
．
分析：討論x2-1的正負，畫出高次函數(shù)的圖象，觀察即可得出答案．
解答：精英家教網解：當x2-1≥0時原方程為
（x2-1）（x2-2）=-k
（x-1）（x+1）（x+
2
）（x-
2
）=-k
當x＜0時原方程為
（x2-1）x2=-k
（x+1）（x-1）x2=-k
兩種情況聯(lián)立圖象為
由此可知只有當k=0時，方程才可能有五個不同實根．
故答案為0．
點評：本題考查了高次方程的解，技巧有把高次方程因式分解，把所有根在數(shù)軸上從小到大依次排列，用平滑曲線從右上方開始順次穿過所有根，值得注意的是如果根所在的因式為偶次曲線穿而不過，像圖中的-1，0，1處．在x軸上下方的線分別代表y的值的正負．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0，給出下列四個命題：
①存在實數(shù)k，使得方程恰有2個不同的實根；
②存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數(shù)k，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數(shù)k，使得方程恰有8個不同的實根；
其中假命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對邊，且（sinB+sinC+sinA）（sinB+sinC-sinA）=
185
sinBsinC，邊b和c是關于x的方程：x2-9x+25cosA=0的兩根（b＞c），D為△ABC內任一點，點D到三邊距離之和為d．
（1）求角A的正弦值；       
 （2）求邊a，b，c；      
（3）求d的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程
4-x2
=x+a有且只有一個實根，則a的取值范圍是
[-2，2）∪{2
2
}
[-2，2）∪{2
2
}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程ax=-x2+2x+a（a＞0，且a≠1）的解的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程
|1-x2|
+kx=
2
有3個不等實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案