（2013•德州一模）若
a
，
b
，
c
均為單位向量，且
a
•
b
=0，則|
a
+
b
-
c
|的最小值為（　�。�
分析：易求|
a
+
b
|，表示出|
a
+
b
-
c
|2，由表達式可判斷
c
與
a
+
b
同向時|
a
+
b
-
c
|2最小，最小值可求，再開方可得答案．
解答：解：因為
a
•
b
=0，
所以|
a
+
b
|2=
a
2+
b
2+2
a
•
b
=2，則|
a
+
b
|=
2
，
所以|
a
+
b
-
c
|2=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
-2（
a
+
b
）•
c

=3-2（
a
+
b
）•
c
，
則當(dāng)
c
與
a
+
b
同向時，（
a
+
b
）•
c
最大，|
a
+
b
-
c
|2最小，此時，（
a
+
b
）•
c
=
2
，
所以|
a
+
b
-
c
|2≥3-2
2
，故|
a
+
b
-
c
|≥
2
-1，即|
a
+
b
-
c
|的最小值為
2
-1，
故選A．
點評：本題考查平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運算律，考查向量模的求解，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力．
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3
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3
3
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