（2008•靜安區(qū)一模）已知關(guān)于x的不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集是(-∞，
1a
)∪(-1，+∞)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-1≤a＜0
-1≤a＜0
．
分析：對于小于零型的一元二次不等式，它的解集應(yīng)該在兩根之間．而對于題中不等式的解集為(-∞，
1
a
)∪(-1，+∞)，
是兩根之外，說明原不等式不是標(biāo)準(zhǔn)型，與標(biāo)準(zhǔn)型相差了一個(gè)負(fù)號．故可得a＜0且
1
a
≤-1，聯(lián)解這兩個(gè)不等式可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：由題意，實(shí)數(shù)a不為零，不等式（ax-1）（x+1）＜0可化為：
a(x-
1
a
) (x+1)＜0
而不等式的解集為(-∞，
1
a
)∪(-1，+∞)
說明一方面a＜0，另一方面
1
a
≤-1
解之得-1≤a＜0
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是-1≤a＜0
故答案為：-1≤a＜0
點(diǎn)評：本題以一元二次不等式的解集為例，考查了一元二次方程與不等式的聯(lián)系等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（理）設(shè)
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的兩個(gè)向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（1）求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的k=50，那么輸出的S=
2548
2548
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（文）已知
a
=(cosα，3sinα)，
b
=(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
π
2
)是平面上的兩個(gè)向量．
（1）試用α、β表示
a
•
b
；
（2）若
a
•
b
=
36
13
，且cosβ=
4
5
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）下列以行列式表達(dá)的結(jié)果中，與sin（α-β）相等的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）計(jì)算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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