設函數(shù)f（x）=|x2-1|，若0＜a＜b，f（a）=f（b），則ab2的取值范圍
 
．
考點：函數(shù)最值的應用
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的表達式，結合條件f（a）=f（b），且0＜a＜b，確定a2+b2=2，然后利用基本不等式即可得到結論．
解答： 解：由題意，b＞1，0＜a＜1，
由f（a）=f（b），得1-a2=b2-1，即a2+b2=2，
∵0＜a＜b，
∴2=a2+
1
2
b2+
1
2
b2≥3
3
1
4
a2b4
，
∴a2b4≤
32
27
，
綜上0＜ab2≤
4
6
9
，
即ab2的取值范圍是（（0，
4
6
9
]．
故答案為：（0，
4
6
9
]．
點評：本題主要考查函數(shù)的最值，考查基本不等式，綜合性較強，質量較高．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知U={x∈N|x≤10}，A={小于10的正奇數(shù)}，B={小于11的質數(shù)}，求∁UA，∁UB．

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已知光線經(jīng)過點M（2，3），在直線l：x+y+1=0上反射，且反射光線經(jīng)過點N（1，1），求
（1）入射光線與直線l的交點
（2）入射光線與反射光線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)y=f（x）的值域是[a，b]，則函數(shù)y=f（x+a）的值域是
 
．

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截止到1999年底，我國人口約13億．如果今后能將人口平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，令Tn=
S1+S2+…+Sn
n
，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“理想數(shù)”．已知數(shù)列a1，a2，…，a20的“理想數(shù)”為21，則13，a1，a2，…，a20的“理想數(shù)”為（　�。�
A、20B、21C、33D、34

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2-2ax-b2+16=0（a，b∈R）．
（1）若a，b分別是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩個不同正根的概率；
（2）若a∈[0，6]，b∈[0，4]，求方程沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，其前n項和Sn=
n
2
a1+
n
2
（2n-1），則a11等于（　�。�
A、11B、13C、21D、23

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
tanθsinθ
tanθ-sinθ
=
1+cosθ
sinθ
．

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