已知sin（x-
π
6
）=-
3
3
，則sinx=
 
，sin（x-
π
3
）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：sin（x-
π
6
）=-
3
3
，可得cos(x-
π
6
)=±
6
3
．利用sinx=sin(x-
π
6
+
π
6
)=sin(x-
π
6
)cos
π
6
+cos(x-
π
6
)sin
π
6

即可得出．利用sin(x-
π
3
)=sin(x-
π
6
-
π
6
)=sin(x-
π
6
)cos
π
6
-cos(x-
π
6
)sin
π
6
即可得出．
解答： 解：∵sin（x-
π
6
）=-
3
3
，∴cos(x-
π
6
)=±
6
3
．
∴sinx=sin(x-
π
6
+
π
6
)=sin(x-
π
6
)cos
π
6
+cos(x-
π
6
)sin
π
6

=
-3±
6
6
．
∴sin(x-
π
3
)=sin(x-
π
6
-
π
6
)
=sin(x-
π
6
)cos
π
6
-cos(x-
π
6
)sin
π
6

=
-3±
6
6
．
故答案分別為：
-3±
6
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、兩角和差的正弦余弦公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x-y≤2
x+y-m≥0
y≤4
表示的平面區(qū)域?yàn)镸．
（1）當(dāng)m=5時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系下用陰影作出平面區(qū)域M，并求目標(biāo)函數(shù)z=
y
x
的最小值；
（2）若平面區(qū)域M內(nèi)存在點(diǎn)P（x，y）滿足2x+y-1=0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+
1
2
+a，其圖象相鄰對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，f（x）的最大值為
1
2
．
（1）求ω和a；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
π
24
個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[0，3π]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=log0.40.6，b=log1.20.9，c=2，則a、b、c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=3，若Sn=λan-
1
2
，且{an}為遞增數(shù)列，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有4個(gè)結(jié)論：
①對(duì)于任意x∈（0，1），log
1
3
x＞log
1
4
x；
②存在x∈（0，+∞），（
1
3
）x＜（
1
4
）x；
③對(duì)于任意的x∈（0，
1
4
），（
1
3
）x＜log
1
4
x；
④對(duì)于任意的x∈（0，+∞），（
1
3
）x＞log
1
3
x
其中的正確的結(jié)論是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={（x，y）|0≤y≤
4-x2
，且x+y-2≤0}，
（Ⅰ）在坐標(biāo)平面內(nèi)作出集合M所表示的平面區(qū)域；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）∈M，求
y-3
3+x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式|x+1|≥2|x|+a有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為7，則P到另一焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A、2B、3C、5D、7

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同步練習(xí)冊(cè)答案