一中食堂有一個面食窗口,假設(shè)學(xué)生買飯所需的時間互相獨立,且都是整數(shù)分鐘,對以往學(xué)生買飯所需的時間統(tǒng)計結(jié)果如下:

買飯時間（分）
1
2
3
4
5
頻率
0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
從第一個學(xué)生開始買飯時計時.
（Ⅰ）估計第三個學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率;
（Ⅱ）表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望

（Ⅰ）第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；（Ⅱ）第三個學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率．

解析試題分析：（Ⅰ）估計第三個學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率，包括①第一個學(xué)生買飯所需的時間為1分鐘,且第二個學(xué)生買飯所需的時間為3分鐘;②第一個學(xué)生買飯所需的時間為3分鐘,且第二個學(xué)生買飯所需的時間為1分鐘;③第一個和第二個學(xué)生買飯所需的時間均為2分鐘.這三個事件，根據(jù)互斥事件的概率求法，即可求出概率;（Ⅱ）表示至第2分鐘末已買完飯的人數(shù),包括三種情況, 第2分鐘末沒有人買晚飯,第2分鐘末有一人買飯,它包括:第一個學(xué)生買飯所需的時間為1分鐘且第二個學(xué)生買飯所需的時間超過1分鐘,或第一個學(xué)生買飯所需的時間為2分鐘,第2分鐘末,有兩人買飯,故所有可能的取值為,分別求出概率,從而寫出的分布列,求出數(shù)學(xué)期望.
試題解析：（Ⅰ）設(shè)表示學(xué)生買飯所需的時間,用頻率估計概率,得的分布列如下:


1
2
3
4
5

0.1
0.4
0.3
0.1
0.1
(1)表示事件“第三個學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯”,則事件A對應(yīng)三種情形:
①第一個學(xué)生買飯所需的時間為1分鐘,且第二個學(xué)生買飯所需的時間為3分鐘;②第一個學(xué)生買飯所需的時間為3分鐘,且第二個學(xué)生買飯所需的時間為1分鐘;③第一個和第二個學(xué)生買飯所需的時間均為2分鐘.
所以 
        (6分)
（Ⅱ）所有可能的取值為 
對應(yīng)第一個學(xué)生買飯所需的時間超過2分鐘,
所以 
對應(yīng)第一個學(xué)生買飯所需的時間為1分鐘且第二個學(xué)生買飯所需的時間超過1分鐘,或第一個學(xué)生買飯所需的時間為2分鐘.
所以 
 
對應(yīng)兩個學(xué)生買飯所需時間均為1分鐘,
所以 
所以的分布列為
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    		0
    		1
    		2

    		0.5
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

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    （1）設(shè)，表示甲乙抽到的牌的數(shù)字，如甲抽到紅桃2，乙抽到紅桃3，記為，，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
    （2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數(shù)字比3大的概率是多少？
    （3）甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數(shù)字比乙大，則甲勝；否則，乙勝，你認(rèn)為此游戲是否公平？請說明理由．

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    某學(xué)校的三個學(xué)生社團的人數(shù)分布如下表（每名學(xué)生只能參加一個社團）：

     
    		圍棋社
    		舞蹈社
    		拳擊社
    男生
    		5
    		10
    		28
    女生
    		15
    		30
    		m
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    （Ⅱ）設(shè)拳擊社團有X名女生被抽出，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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    （2）這家單位這次整治性核查中所獲金額的均值（獎勵為正數(shù)，罰款為負(fù)數(shù)）.

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    （1）求跳三步跳到的概率；
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    （Ⅰ）求此人被評為優(yōu)秀的概率；
    （Ⅱ）求此人被評為良好及以上的概率．

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    同步練習(xí)冊答案
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