14．方程C${\;}_{16}^{{x}^{2}-x}$=C${\;}_{16}^{5x-5}$的解集是（　　）
A．{1，3，5，7}B．{1，3，5}C．{3，5}D．{1，3}

分析 根據(jù)組合數(shù)公式，把原方程轉(zhuǎn)化為x2-x=5x-5①或（x2-x）+（5x-5）=16②，求出方程的解并驗(yàn)證是否符合題意即可．

解答 解：∵方程C${\;}_{16}^{{x}^{2}-x}$=C${\;}_{16}^{5x-5}$，
∴x2-x=5x-5①或（x2-x）+（5x-5）=16②，
解①得x=1或x=5（不合題意，舍去），
解②得x=3或x=-7（不合題意，舍去）；
∴該方程的解集是{1，3}．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了組合數(shù)公式的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了一元二次方程的解法與應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，AB=2，cosB=$\frac{1}{3}$，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上．
（1）若∠ADC=$\frac{3}{4}$π，求AD的長(zhǎng)；
（2）若BD=2DC，△ACD的面積為$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$，求$\frac{sin∠BAD}{sin∠CAD}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-x2-x+a，若函數(shù)f（x）過(guò)點(diǎn)A（1，0），求函數(shù)在區(qū)間[-1，3]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿(mǎn)足$\frac{_{1}}{{a}_{1}}+\frac{_{2}}{{a}_{2}}+…+\frac{_{n}}{{a}_{n}}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，n∈N*，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（Ⅲ）求證：$\frac{1}{2}$≤Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=30°，b=2，如果這樣的三角形有且只有一個(gè)，則a的取值范圍為a=1或a≥2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知a=（1-i）（1+bi），其中a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則$\frac{a+bi}{i}$=（　�。�
A．2+iB．1+2iC．2-iD．1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．計(jì)算：${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx，其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，0≤x≤1}\\{x-1，-1≤x＜0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年山西忻州一中高一上學(xué)期新生摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的值可以是 （寫(xiě)出一個(gè)即可）.

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若，則的值為_(kāi)__________．

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