16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（x1，y1）在曲線C1：y=x2-lnx上，點B（x2，y2）在直線x-y-2=0上，則${{（x}_{2}{-x}_{1}）}^{2}$+${{（y}_{2}{-y}_{1}）}^{2}$的最小值為2．

分析 求出曲線C1：y=x2-lnx與直線x-y-2=0平行的切線的方程，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵y=x2-lnx，∴y′=2x-$\frac{1}{x}$（x＞0），
由2x-$\frac{1}{x}$=1，可得x=1，此時y=1，
∴曲線C1：y=x2-lnx在（1，1）處的切線方程為y-1=x-1，即x-y=0，
與直線x-y-2=0的距離為$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴${{（x}_{2}{-x}_{1}）}^{2}$+${{（y}_{2}{-y}_{1}）}^{2}$的最小值為2．
故答案為2．

點評 本題考查兩點間距離的計算，考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，求出曲線C1：y=x2-lnx與直線x-y-2=0平行的切線的方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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6．某農(nóng)場在同一塊實驗田中種植的某種農(nóng)作物，連續(xù)8年的畝產(chǎn)量如下：（單位：kg）
450  430  460  440  450  440  470  460
則其方差為（　�。�
A．120B．80C．15D．150

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右準(zhǔn)線L上兩動點M，N，F(xiàn)2為△F1MN的垂心．
（1）若|F1M|=|F2N|=2$\sqrt{5}$，求a，b的值；
（2）若$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}N}$與$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$共線，求|$\overrightarrow{MN}$|的值（用a表示）．

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4．在直角坐標(biāo)系xOy，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程式ρ=-4cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=ln（n+1）-a．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}={e^{a_n}}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)），定義：$\sum_{k=1}^n{{b_k}={b_1}•{b_2}•{b_3}•…•{b_n}}$，求$\sum_{k=1}^n{b_k}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（　�。�
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺體的體積公式V=$\frac{1}{3}（{S_上}+\sqrt{{S_上}{S_下}}+{S_下}）•h$）
A．2寸B．3寸C．4寸D．5寸

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+$\frac{1}{x}$，其中a＞0
（Ⅰ）若f（x）在（2，+∞）上存在極值點，求a的取值范圍；
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5．如圖，四邊形PDCE為矩形，四邊形ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．
（1）若M為PA中點，求證：AC∥平面MDE；
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