9．已知正六邊形ABCDEF的邊長為1，則$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BD}$的值為$\frac{3}{2}$．

分析 由題意畫出圖形，結(jié)合向量加法法則即已知條件求值．

解答 解：如圖，

∵ABCDEF為邊長是1的正六邊形，
∴$|\overrightarrow{AF}|=|\overrightarrow{DC}|=1$，且＜$\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{CD}$＞=60°，
∴$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{CD}$•（$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$）=$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{BC}+|\overrightarrow{CD}{|}^{2}$
=$|\overrightarrow{CD}||\overrightarrow{BC}|cos60°+|\overrightarrow{CD}{|}^{2}$=$1×1×\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點A為橢圓C的右頂點，直線l與橢圓相交于不同于點A的兩個點P（x1，y1），Q（x2，y2）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)$\overrightarrow{AP}$⊥$\overrightarrow{AQ}$=0時，求△OPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$，關(guān)于x的不等式f2（x）+af（x）＞0只有一個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{ln3}{3}$，-$\frac{ln2}{2}$]B．（-$\frac{1}{e}$，-$\frac{ln2}{2}$]C．[$\frac{ln2}{2}$，-$\frac{ln3}{3}$]D．[$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$ρ=\sqrt{3}sinθ+cosθ$，曲線C3的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{6}$．
（1）把曲線C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）曲線C3與曲線C1交于O，A，與曲線C2交于O，B，求|AB|．

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4．下表提供了某公司技術(shù)升級后生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的成本y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù)：
x3456
y2.5344.5
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y對x的回歸直線方程；
（3）已知該公司技術(shù)升級前生產(chǎn)100噸A產(chǎn)品的成本為90萬元．試根據(jù)（2）求出的回歸直線方程，預(yù)測技術(shù)升級后生產(chǎn)100噸A產(chǎn)品的成本比技術(shù)升級前約降低多少萬元？
（附：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{1}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$為樣本平均值）

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14．若圓x2+y2-12x+16=0與直線y=kx交于不同的兩點，則實數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$）B．（-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$）C．（-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$）D．（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角后的圖形如圖所示，若E為線段BC的中點，則直線AE與平面ABD所成角的余弦為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{30}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2log2an-1，求數(shù)列$\{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．以直角坐標(biāo)系原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，0＜α＜π），曲線C的極坐標(biāo)方程ρ=$\frac{2cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，已知定點P（$\frac{1}{2}，\;0$），當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時，求|PA|+|PB|的值．

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