2．梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，AD=DC=2，若$\overrightarrow{AD}$⊥$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-8．

分析 以AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸，建立直角坐標系，分別表示出A，B，C，D的坐標，由向量的數(shù)量積的坐標表示，計算即可得到．

解答 解：∵AB∥CD，$\overrightarrow{AD}$⊥$\overrightarrow{DC}$，
以AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸，建立直角坐標系，
∴A（0，0），B（6，0），C（2，2），D（0.2），
∴$\overrightarrow{AC}$=（2，2），$\overrightarrow{BD}$=（-6，2），
∴$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=2×（-6）+2×2=-8，
故答案為：-8

點評 本題考查向量的數(shù)量積的求法，注意運用坐標法，同時考查向量的數(shù)量積的坐標表示，考查運算能力，屬于中檔題．

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