若，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的α值為    ．
【答案】分析：當α=-1或α=-3時，函數(shù)y=xα的定義域為{x|x≠0}，當α=2時，函數(shù)y=xα在（-∞，0）上單調(diào)遞減，當α=時，函數(shù)y=xα的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增．
解答：解：∵當α=-1或α=-3時，函數(shù)y=xα的定義域為{x|x≠0}，
∴α=-1和α=-3都不成立．
∵當α=2時，函數(shù)y=xα在（-∞，0）上單調(diào)遞減，
∴α=2不成立．
當α=時，函數(shù)y=xα的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增，
∴α=成立．
故答案為．
點評：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意分析，即不要重復，又不要遺漏．
練習冊系列答案
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（2007•浦東新區(qū)一模）若α∈{-1，-3，
1
3
，2}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的α值為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若數(shù)學公式，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的α值為________．

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若α∈{-1，-3，
1
3
，2}，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的α值為______．

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若，則使函數(shù)y=xα的定義域為R且在（-∞，0）上單調(diào)遞增的α值為    ．

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