（2014•南昌三模）若關于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）

A.（0，1） B.（﹣1，0）

C.（﹣∞，﹣1） D.（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

 

D

【解析】

試題分析：依題意，關于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集?a2+a+1＞|x﹣1|﹣|x﹣2|恒成立，構造函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣2|，可求其最大值，從而可解關于a的不等式即可．

【解析】
∵|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，

∴a2+a+1＞|x﹣1|﹣|x﹣2|恒成立，

構造函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|x﹣2|=，

則a2+a+1＞f（x）max，

∵f（x）max=1，

∴a2+a+1＞1，

∴a2+a＞0，解得a＞0或a＜﹣1．

∴實數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）

故選D．

練習冊系列答案
相關習題

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（4分）與直線x+4y﹣4=0垂直，且與拋物線y=2x2相切的直線方程為（ ）

A.4x﹣y+1=0 B.4x﹣y﹣1=0 C.4x﹣y﹣2=0 D.4x﹣y+2=0

 

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（2014•江西二模）不等式|2﹣x|+|x+1|≤a對任意x∈[0，5]恒成立的實數(shù)a的取值范圍是 ．

 

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（2013•南開區(qū)一模）已知A={x||2x﹣1|＜5}，B={x|x2﹣5x+4＜0}，C=（1，3），則“x∈A∩B”是“x∈C”的（ ）

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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A.（﹣∞，0] B.[4，+∞） C.（0，4] D.（﹣∞，0]∪[4，+∞）

 

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A.9 B.8 C.4 D.2

 

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（2014•煙臺二模）已知向量=（x﹣1，2），=（4，y），若⊥，則9x+3y的最小值為（ ）

A.2 B. C.6 D.9

 

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（2014•安徽模擬）若曲線y=ex﹣2x上的點（1，b）到曲線在x=0處的切線的距離為（ ）

A. B. C. D.e

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修1-2 1.1獨立性檢驗練習卷（解析版） 題型：填空題

（2013•韶關二模）以下四個命題

①在一次試卷分析中，從每個試室中抽取第5號考生的成績進行統(tǒng)計，是簡單隨機抽樣；

②樣本數(shù)據(jù)：3，4，5，6，7的方差為2；

③對于相關系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關程度越強；

④通過隨機詢問110名性別不同的行人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如下列聯(lián)表：

 

男

女

 

總計

走天橋

40

20

60

走斑馬線

20

30

50

總計

60

50

110

 

附表：

P（K2≥k）

0.05

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

 

由可得，k2=，

則有99%以上的把握認為“選擇過馬路方式與性別有關”．其中正確的命題序號是 ．

 

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