求值：

（1）sin（-1 740°）·cos1 470°+cos（-660°）·sin750°+tan405°；

（2）.

思路分析：利用誘導(dǎo)公式一，將任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化成0°到360°或0到2π內(nèi)的三角函數(shù)值，再求值.

解：（1）原式=sin（60°-5×360°）·cos（30°+4×360°）+cos（60°-2×360°）·sin（30°+2×360°）+tan（45°+360°）

=sin60°·cos30°+cos60°·sin30°+tan45°

=.

（2）原式=

=.

方法歸納 要熟記0，，，，這些特殊角的三角函數(shù)值.對于特殊銳角的三角函數(shù)，可寫出它的值；對于非特殊銳角的三角函數(shù)，若未加特別說明，應(yīng)保留它的原始形式.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，π），sinα+cosα=
1
5
，求值：
（1）sinαcosα
（2）sinα-cosα
（3）tan(α-
π
2
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）sin(-
4π
3
)cos(-
23π
6
)tan
25π
4
；
（2）
1
sin100
-
3
cos100
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（π+α）=2，求值：
（1）
sin(π-α)-cos(π+α)cos(2π-α)+sin(-α)
；
（2）2sin2α-sinαcosα+cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=2，求值：
（1）
sinθ+cosθsinθ

（2）sin2θ+2cos2θ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜α＜π，且sinα+cosα=
7
13
，求值：
（1）sinαcosα；
（2）
2sin2α+3cos2α
sin2α+sinαcosα
．

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