9．若tanα=3，則${cos^2}（{α+\frac{π}{4}}）-{cos^2}（{α-\frac{π}{4}}）$=（　�。�
A．$-\frac{3}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

分析 利用誘導(dǎo)公式、倍角公式、“弦化切”即可得出．

解答 解：${cos^2}（{α+\frac{π}{4}}）-{cos^2}（{α-\frac{π}{4}}）$=$co{s}^{2}（\frac{π}{4}+α）$-$si{n}^{2}（\frac{π}{4}+α）$=$cos（2α+\frac{π}{2}）$
=-sin2α=-$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=-$\frac{2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=-$\frac{2×3}{{3}^{2}+1}$=-$\frac{3}{5}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式、倍角公式、“弦化切”、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{2x+y-a≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是-2，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．-6B．-1C．1D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的上、下頂點(diǎn)分別為A1、A2，點(diǎn)P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[-2，-1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是[$\frac{3}{8}，\frac{3}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如下表：
年份20112012201320142015
時(shí)間代號(hào)t12345
儲(chǔ)蓄存款y（千億元）567810
（1）求y關(guān)于t的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$
（2）用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2016年（t=6）的人民幣儲(chǔ)蓄存款．
附：回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$t+$\widehat{a}$中，
$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i}-n\overline{t}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{t}_{i}}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{t}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={3，a2}，B={2，1-a，b}，且A∩B={1}，則A∪B=（　�。�
A．{0，1，3}B．{1，2，3}C．{1，2，4}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為2的正三角形，倒棱AA1⊥平面ABC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱CC1，BB1上的點(diǎn)，且EC=2FB=2．
（Ⅰ）若點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，證明：
（1）MB∥平面AEF；
（2）平面AEF⊥平面ACC1A1；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若G是△ABC的重心，且滿足$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}=λ\overrightarrow{GC}$，則λ=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x2＜4}，B={x∈Z|-3≤x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{-2，-1，0}B．（-1，0）C．{-1，0}D．（-3，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知在Rt△AOB中，AO=1，BO=2，如圖，動(dòng)點(diǎn)P是在以O(shè)點(diǎn)為圓心，OB為半徑的扇形內(nèi)運(yùn)動(dòng)（含邊界）且∠BOC=90°；設(shè)$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，則x+y的取值范圍[-2，1]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案