觀察下列等式，

(a－b)(a＋b)＝a2－b2

(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3

(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4

(a－b)(a4＋a3b＋a2b2＋ab3＋b4)＝a5－b5

……

根據(jù)上面的規(guī)律，請你寫出一個猜想：________．

答案：
解析：

(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋abn－1)＝an－bn


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、[1]函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3時取得極值，則a=
5
．
[2]觀察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測第n個等式為
1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）
．（不必化簡結果）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根據(jù)上述規(guī)律，13+23+33+43+53+63=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•日照一模）記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當k=1，2，3，…時，觀察下列等式：
S1=
1
2
n2+
1
2
n，
S2=
1
3
n3+
1
2
n2+
1
6
n，
S3=
1
4
n4+
1
2
n3+
1
4
n2，
S4=
1
5
n5+
1
2
n4+
1
3
n3-
1
30
n，
S5=An6+
1
2
n5+
5
12
n4+Bn2，
…
可以推測，A-B=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆浙江省杭州市高二5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

觀察下列等式，，，根據(jù)上述規(guī)律，()

A．             B．             C．             D．

 

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