如圖所示，已知△AOB中，AB＝2OB＝4，D為AB的中點(diǎn)，若△AOC是△AOB繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的，記二面角B－AO－C的大小為．

(Ⅰ)若，求證：平面COD⊥平面AOB；

(Ⅱ)若時(shí)，求二面角C－OD－B的余弦值的最小值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知PA切圓O于A，割線PBC交圓O于B、C，PD⊥AB于D，PD與AO的延長線相交于點(diǎn)E，連接CE并延長交圓O于點(diǎn)F，連接AF．
（1）求證：B，C，E，D四點(diǎn)共圓；
（2）當(dāng)AB=12，tan∠EAF=
23
時(shí)，求圓O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=
π2
，AO=2，BO=6，D為A1B1的中點(diǎn)，且異面直線OD與A1B垂直，則三棱柱ABO-A1B1O1的高是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知△AOB中，∠AOB=
π
2
，AB=2OB=4，D為AB的中點(diǎn)，若△AOC是△AOB繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的，記二面角B-AO-C的大小為θ．
（I）若θ=
π
2
，求證：平面COD⊥平面AOB；
（II）若θ∈[
π
2
，
2π
3
]時(shí)，求二面角C-OD-B的余弦值的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長軸的一個(gè)端點(diǎn)，BC過橢圓中心O，且
AC
•
BC
=0，|BC|=2|AC|．
（I）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求橢圓方程；
（II）如果橢圓上有兩點(diǎn)P、Q，使∠PCQ的平分線垂直于AO，證明：存在實(shí)數(shù)λ，使
PQ
=λ
AB
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三12月周考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，已知中，AB=2OB=4，D為AB的中點(diǎn)，若是繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的，記二面角B—AO—C的大小為（I）若，求證：平面平面AOB；（II）若時(shí)，求二面角C—OD—B的余弦值的最小值。

 

 

 

 

 

 

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