Question

函數(shù)y=x•lnx（x∈（0，5））（e為自然對數(shù)的底）的單調(diào)性

1. A.
   是單調(diào)增函數(shù)
2. B.
   是單調(diào)減函數(shù)
3. C.
   在（0，e）上遞增，在（e，5）上遞減
4. D.
   在（0，）上遞減，在（，5）上遞增

Answer 1

D
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，再由導(dǎo)數(shù)小于0得函數(shù)為減函數(shù)，導(dǎo)數(shù)大于0的函數(shù)為增函數(shù)．
解答：y′=lnx+1，令y^/=lnx+1=0，∴，又函數(shù)在（0，）上y′＜0，在（，5）上y′＞0，
故選D．
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)在研究方程中的應(yīng)用，應(yīng)注意函數(shù)的定義域不要遺漏．