如下圖，有一塊邊長為a的正方形鐵皮，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，寫出體積V以x為自變量的函數(shù)式是_____________，這個函數(shù)的定義域為_________________.

解析：圍成的幾何體是一個長方體，它的底面積為(a-2x)2,高為x，所以體積V=x(a-2x)2，而x滿足a-2x＞0且x＞0，所以0＜x＜.

答案：V=x（a-2x）2  Equation.3.


練習(xí)冊系列答案
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用一塊鋼錠澆鑄一個厚度均勻，且全面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如下圖所示)，設(shè)容器的高為h米，蓋子邊長為a米．

(1)求a關(guān)于h的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)容器的容積為V立方米，則當(dāng)h為何值時，V最大？求出V的最大值(不計容器厚度)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修五數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2平方米的正四棱錐形有蓋容器(如下圖)．設(shè)容器高為h米，蓋子邊長為a米，

(1)求a關(guān)于h的解析式；

(2)設(shè)容器的容積為V立方米，則當(dāng)h為何值時，V最大？求出V的最大值．(求解本題時，不計容器厚度)

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用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器（如下圖）。設(shè)容器高為m,蓋子邊長為m,

（1）求關(guān)于的解析式；

（2）設(shè)容器的容積為V m3,則當(dāng)h為何值時，V最大？ 并求出V的最大值（求解本題時，不計容器厚度）.

 

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