Question

對于實數a、b、c有如下命題①若a＞b則ac＞bc；②若ac²＞bc²則a＞b；③若a＜b＜0則a²＞ab＞b²；④若a＞b，

1

a

＞

1

b

則a＞0，b＜0．其中正確的有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：不等式的基本性質

專題：不等式的解法及應用

分析：①若a＞b，當c≤0時，ac＞bc不成立；
②若ac²＞bc²，則c²＞0，可得a＞b；
③若a＜b＜0，由不等式的性質：a²＞ab，ab＞b²；
④由于

1

a

＞

1

b

，可得

b-a

ab

＞0，又a＞b，可得ab＜0，即可得出．

解答： 解：①若a＞b，當c≤0時，ac＞bc不成立；
②若ac²＞bc²，則a＞b，正確；
③若a＜b＜0，由不等式的性質：a²＞ab，ab＞b²，可得a²＞ab＞b²；
④∵

1

a

＞

1

b

，∴

b-a

ab

＞0，又a＞b，∴ab＜0因此a＞0，b＜0．
其中正確的有②③④．
故選：C．

點評：本題考查了不等式的基本性質，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．