滿足不等式|x-2|+|x-1|≤3的實數(shù)x的取值范圍為________．

[0，3]
分析：令f（x）=|x-2|+|x-1|，可求得f（x）=．依題意，f（x）≤3即可求得實數(shù)x的取值范圍．
解答：令f（x）=|x-2|+|x-1|，
則f（x）=．
當x＜1，由3-2x≤3，
解得0≤x＜1；
當1≤x≤2，有f（x）=1≤3成立；
∴1≤x≤2；
當x＞2，由2x-3≤3，
解得2＜x≤3．
綜上所述，0≤x≤3．
故答案為：[0，3]．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查分類討論思想與方程思想，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足不等式|x-2|+|x-1|≤3的實數(shù)x的取值范圍為
[0，3]
[0，3]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省哈四中2009－2010學年高一上學期期中考試數(shù)學試題 題型：044

已知x滿足不等式(x)2－7x＋6≤0，求函數(shù)f(x)＝(log2x－1)(log2x－2)的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

滿足不等式|x-2|+|x-1|≤3的實數(shù)x的取值范圍為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省德州市高三（上）校際聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

滿足不等式|x-2|+|x-1|≤3的實數(shù)x的取值范圍為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案