平行六面體ABCDA1B1C1D1中，向量數(shù)學公式、數(shù)學公式、數(shù)學公式兩兩的夾角均為60°，且|數(shù)學公式|=1，|數(shù)學公式|=2，|數(shù)學公式|=3，則|數(shù)學公式|等于


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    4
  4. D.
    8
A
分析：由題設(shè)知=，故=（）2，由此能求出||．
解答：如圖，∵平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
向量、、兩兩的夾角均為60°，
且||=1，||=2，||=3，
∴=，
∴=（）2
=+++2+2+2
=1+4+9+2×1×2×cos60°+2×1×3×cos60°+2×2×3×cos60°
=25，
∴||=5．
故選A．
點評：本題以平行六面體為載體考查向量在幾何中的應用，解題時要認真審題，關(guān)鍵是利用條件向量、、兩兩的夾角均為60°，進行合理轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直平行六面體ABCD-A1B1C1D1的各條棱長均為3，∠BAD=60°．長為2的線段MN的一個端點M在DD1上運動，另一個端點N在底面ABCD上運動，則線段MN的中點P的軌跡（曲面）與共一個頂點D的三個面所圍成的幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，已知
AB
=a，
AD
=b，
AA1
=c，則用向量
a
，
b
，
c
可表示向量
BD1
=（　�。�
A、
a
+
b
+
c
B、
a
-
b
+
c
C、
a
+
b
-
c
D、-
a
+
b
-
c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知平行六面體OABC-O1A1B1C1，點G是上底面O1A1B1C1的中心，且
OA
=
a
，
OC
=
b
，
OO1
=
c
，則用
a
，
b
，
c
表示向量
OG
為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點M是線段A1D的中點，點N在線段C1D1上，且D1N=
1
3
D1C1，∠A1AD=∠A1AB=60°，∠BAD=90°，AB=AD=AA1=1．
（1）求滿足
MN
=x
AB
+y
AD
+z
AA1
的實數(shù)x、y、z的值．
（2）求AC1的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶三模）如題19圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1的下底面ABCD是邊長為a的正方形，AA1=
2
a，且點A1在下底面ABCD上的射影恰為D點．
（I）證明：B1D⊥面A1CB；
（II）求二面角A1-BC-B1的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案