Question

“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”是“cos2α=

1

2

”的

充分不必要

條件．

Answer 1

分析：我們先判斷“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”⇒“cos2α=

1

2

”的 是否成立，再判斷“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”?“cos2α=

1

2

”的 是否成立，然后結(jié)合充要條件的定義即可得到答案．

解答：解：當(dāng)“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”時(shí)，“cos2α=

1

2

”的成立，
當(dāng)“cos2α=

1

2

”時(shí)，“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”不成立，如α=-

π

6

；
故“α=

π

6

+2kπ(k∈Z)”是“cos2α=

1

2

”的充分不必要；
故答案：充分不必要．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，要判斷p是q的什么條件，我們要先判斷p⇒q與q⇒p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論．