過(guò)作直線(xiàn)交圓于兩點(diǎn),則中點(diǎn)的軌跡方程是___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知圓內(nèi)有一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交圓于兩點(diǎn).
(1)當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí),寫(xiě)出直線(xiàn)的方程;
(2)是否存在直線(xiàn)把圓周分為兩段弧, 若存在,求出直線(xiàn)的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分14分)已知橢圓,它的離心率為,直線(xiàn)與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切.⑴求橢圓的方程;⑵設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為,左準(zhǔn)線(xiàn)為,動(dòng)直線(xiàn)垂直于直線(xiàn),垂足為點(diǎn),線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn),求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;⑶將曲線(xiàn)向右平移2個(gè)單位得到曲線(xiàn),設(shè)曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)為,焦點(diǎn)為,過(guò)作直線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作平行于曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn),若,試證明三點(diǎn)(為坐標(biāo)原點(diǎn))在同一條直線(xiàn)上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,圓內(nèi)有一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交圓于兩點(diǎn).(1)當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心時(shí),求直線(xiàn)的方程;
(2)當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí),寫(xiě)出直線(xiàn)方程;
(3)當(dāng)直線(xiàn)傾斜角為時(shí),求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
(本題滿(mǎn)分12分)
如圖,圓內(nèi)有一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交圓于兩點(diǎn).
(1)當(dāng)弦AB最長(zhǎng)時(shí),求直線(xiàn)的方程;
(2)當(dāng)直線(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為時(shí),求的方程.
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