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函數y=x-2+
1
x
（x＞0）的值域是（　�。�
分析：由已知中函數y=x-2+
1
x
（x＞0）的解析式，利用基本不等式可得函數的值域．
解答：解：當x＞0時
函數y=（x+
1
x
）-2≥2
x•
1
x
-2=2-2=0（當且僅當x=1時取等）
故函數y=x-2+
1
x
（x＞0）的值域是[0，+∞）
故選B
點評：本題考查的知識點是函數的值域，其中根據函數的解析式的形式選用不等式法，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
x-2
+
1
x-3
+lg(5-x)的定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程x2+
2
x-1=0的解可視為函數y=x+
2
的圖象與函數y=
1
x
的圖象交點的橫坐標．若x4+ax-9=0的各個實根x1，x2，…，xk（k≤4）所對應的點(xi，
9
xi
)（i=1，2，…，k）均在直線y=x的同側，則實數a的取值范圍是
（-∞，-24）∪（24，+∞）
（-∞，-24）∪（24，+∞）
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=x-2+
1
x
（x＞0）的值域是（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）
C．（0，+∞）∪（-∞，-4）D．[0，+∞0∪（-∞，-4]

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科目：高中數學 來源：江蘇 題型：解答題

求函數y=
x-2
+
1
x-3
+lg(5-x)的定義域．

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