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1.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)的 部分圖象如圖所示,f(π2)=-23,則f(π3)等于(  )
A.-23B.-12C.-24D.14

分析 首先由函數(shù)圖象求出解析式然后求三角函數(shù)值.

解答 解:由圖象得到函數(shù)周期為T=2(11π127π12)=23π=2πω,所以ω=3,由f(7π12)=0得到φ=π4,
由f(π2)=-23,得到Asin(3π2+π4)=23,所以A=223,
所以f(x)=223sin(3x+π4),所以f(π3)=223sin3×π3+π4=23
故選:A.

點評 本題考查了三角函數(shù)圖象以及性質(zhì);熟練掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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11.已知函數(shù)f(x)=4ex(x+1)-k(23x3+2x2),若x=-2是函數(shù)f(x)的唯一一個極值點,則實數(shù)k的取值范圍是( �。�
A.(-2e,e]B.[0,2e]C.(-∞,-e)∪[e,2e]D.(-∞,-e)∪[0,e]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.若曲線Cy=cosxx0π2]上一點P(x0,cosx0)處的切線與x軸,y軸分別交于A,B兩點,則當(dāng)OA+1OB取得最小值時,OB的值為π2

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9.若函數(shù)f(x)=12x2+2x-3lnx+4a的極小值為-32,則a的值為( �。�
A.-2B.-1C.-4D.-3

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16.已知函數(shù)f(x)=(2x-1)2+5x
(1)求f′(x)
(2)求曲線y=f(x)在點(2,19)處的切線方程.

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6.已知f(x)=lnxx+1+1x,g(x)=(x+1)•(f(x)-1x).
(1)求曲線f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(2)若方程g(x)=ax有兩個不同的根x1,x2,證明:x1•x2>e2

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13.已知函數(shù)f(x)={gxx0alog2x+2x0是奇函數(shù),則f(x)>-1的解集為( �。�
A.(-2,0]∪(2,+∞)B.(-2,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,2)D.(-∞,2)

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10.下列命題中,正確的是(  )
①?x∈R,2x>3x;②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件;③空間中若直線l若平行于平面α,則α內(nèi)所有直線均與l是異面直線;④空間中有三個角是直角的四邊形不一定是平面圖形.
A.①③B.①④C.②④D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.如圖,已知A、B分別是函數(shù)f(x)=3cos(ωx-π2)(ω>0)在y軸右側(cè)圖象上的第一個最高點和第一個最低點,且∠AOB=π2,則為了得到函數(shù)y=3sin(π2x+π3)的圖象,只需把函數(shù)y=f(x)的圖象(  )
A.向左平行移動π3個單位長度B.向左平行移動13個單位長度
C.向左平行移動23個單位長度D.向左平行移動2π3個單位長度

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同步練習(xí)冊答案