已知函數(shù)y=|4x-x2|圖象與函數(shù)y=a（a∈R）圖象有四個公共點，則a的取值范圍是
（0，4）
（0，4）
．
分析：畫出函數(shù)y=|4x-x2|的圖象，并分析a取不同值時，函數(shù)y=|4x-x2|圖象與函數(shù)y=a（a∈R）圖象交點的個數(shù)，即可求出滿足條件的a的取值范圍．
解答：解：函數(shù)y=|4x-x2|的圖象如下圖所示：

由上圖可知：
當0＜a＜4時，函數(shù)y=|4x-x2|圖象與函數(shù)y=a（a∈R）圖象有四個公共點，
故滿足條件的a的取值范圍是（0，4）
故答案為：（0，4）
點評：本題考查的知識點是帶絕對值的函數(shù)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中根據(jù)函數(shù)圖象對折變換規(guī)則及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)畫出函數(shù)y=|4x-x2|的圖象，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知函數(shù)y=4x+2x+1+5，x∈[0，2]，若t=2x
（1）若t=2x，把y寫成關(guān)于t的函數(shù)，并求出定義域；
（2）求函數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數(shù)是8；
②將三個數(shù)：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤-3；
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域為[-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜
1
2
；
⑥關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數(shù)m的取值范圍m＜-
2
3
；
其中正確的有
③⑤⑥
③⑤⑥
（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=4x-3•2x+3，當其值域為[1，7]時，x的取值范圍是
（-∞，0]∪[1，2]
（-∞，0]∪[1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數(shù)是8；
②關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數(shù)m的取值范圍m＜-
2
3
；
③函數(shù)f（x）=x2+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是a≤3；
④已知函數(shù)y=4x-4•2x+1（-1≤x≤2），則函數(shù)的值域為[-
3
4
，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數(shù)f（x）=log（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，
1
2
）；
⑥將三個數(shù)：x=20.2，y=(
1
2
)2，z=log2
1
2
，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有
②⑤
②⑤
．

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