（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=cos+2sin·sin.
（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程;
（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域.
（1）∵f（x）=cos+2sin·sin
=cos2x+sin2x+（sinx-cosx）(sinx+cosx)
=cos2x+sin2x+sin2x-cos2x=cos2x+sin2x-cos2x=sin.
∴周期T==.   由=k+(k∈Z),得x=(k∈Z).
∴函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為x=(k∈Z).
(2)∵x∈，∴∈.
∵f（x）=sin在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，
∴當(dāng)x=時(shí)，f(x)取得最大值1, 又∵f=-＜f=,
∴當(dāng)x=時(shí)，f(x)取得最小值-.∴函數(shù)f(x)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823192520609483.gif" style="vertical-align:middle;" />
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)已知函數(shù)．
(Ⅰ) 求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，若向量與共線，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則的最小值等于                                       （    ）
A．2B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

半徑為1cm，中心角為150o的弧長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則的值為（   ）
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數(shù)，．
（1）畫(huà)出函數(shù)在上的圖像；（2）求函數(shù)的最小正周期；
（3）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若α∈(0，)，且sinα＝，則cos2α等于（  ）
A        B—         C1        D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且恒成立，則 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得曲線的一部分如圖所示，則ω+φ=      

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