Question

設(shè)a=cos14°+

3

sin14°，b=cos16°+

3

sin16°，c=

2

，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

A．a(chǎn)＜b＜c

B．b＜c＜a

C．a(chǎn)＜c＜b

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：利用輔助角公式對(duì)已知化簡(jiǎn)可得a=2sin44°，c=2sin45°，b=2sin46°，結(jié)合正弦函數(shù)在（0，

1

2

π）上的單調(diào)性即可比較大小

解答：解：∵a=cos14°+

3

sin14°=2（

1

2

cos14°+

3

2

sin14°)=2sin44°，
c=

2

=2sin45°，b=cos16°+

3

sin16°=2（

1

2

cos16°+

3

2

sin16°)=2sin46°，
∵sin44°＜sin45°＜sin46°
∴a＜c＜b．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了輔助角公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題