6．若點(diǎn)P（3，1）為圓（x-2）2+y2=16的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為（　　）
A．x-3y=0B．2x-y-5=0C．x+y-4=0D．x-2y-1=0

分析 由垂徑定理，得AB中點(diǎn)與圓心C的連線與AB互相垂直，由此算出AB的斜率k=-1，結(jié)合直線方程的點(diǎn)斜式列式，即可得到直線AB的方程．

解答 解：∵AB是圓（x-2）2+y2=16的弦，圓心為C（2，0），
∴設(shè)AB的中點(diǎn)是P（3，1）滿足AB⊥CP，
因此，PQ的斜率k=-1，
可得直線PQ的方程是y-1=-（x-3），化簡得x+y-4=0，
故選：C．

點(diǎn)評 本題給出圓的方程，求圓以某點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在直線方程，著重考查了直線與圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)曲線y=3x-ln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程2x-y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-1，2）．
（1）求|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$|；
（2）若向量$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$平行，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow$=（3，-4tanα），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則sinα=-$\frac{3}{5}$；若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則cos（$\frac{3π}{2}$-α）+sin（π+α）=-$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{（x+2）（x-t）}{{x}^{2}}$為偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)t值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{1，2，3}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5-1，判斷λ與E的關(guān)系；
（3）當(dāng)x∈[a，b]（a＞0，b＞0）時(shí)，若函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇2-$\frac{5}{a}$，2-$\frac{5}$]，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列${a_1}=1，{a_2}=5，{a_{n+2}}={a_{n+1}}-{a_n}（{n∈{N^*}}）$，則a2016=（　　）
A．1B．4C．-4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．拋擲一枚均勻的硬幣4次，出現(xiàn)正面次數(shù)多余反面次數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{7}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow$=（cos（x+$\frac{π}{6}$）+sinx，cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若α∈（0，$\frac{π}{2}$）且cos（α+$\frac{π}{12}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的外接球的表面積是$\frac{353π}{16}$．

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