設(shè)曲線在點x處的切線斜率為k(x)，且k(－1)＝0．對一切實數(shù)x，不等式x≤k　(x)≤恒成立(a≠0)．

(1)求k(1)的值；

(2)求函數(shù)k(x)的表達式；

(3)求證:＞

答案：
解析：

　　(1)由，所以

　　(2)，由，得

　　

　　又恒成立，則由恒成立得

　　，同理由恒成立也可得

　　綜上，，所以

　　(3)

　　要證原不等式式，即證

　　因為

　　所以

　�。�

　　所以

　　本小問也可用數(shù)學(xué)歸納法求證．證明如下：

　　由

　　1．當(dāng)時，左邊＝1，右邊＝，左邊右邊，所以，不等式成立

　　2D．假設(shè)當(dāng)時，不等式成立，即

　　當(dāng)時，左邊＝

　　

　　由

　　所以

　　即當(dāng)時，不等式也成立

　　綜上得


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