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設a，b是兩條成角為70°的異面直線，現經過空間一點O，有（　　）條與異面直線a，b成角都為55°的直線．
A、1B、2C、3D、4
考點：空間中直線與直線之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知得空間一定點O與a，b所成的角最小角為35°，空間一定點O與a，b所成的補角最小角為55°，由此求出現經過空間一點O，有3條與異面直線a，b成角都為55°．
解答： 解：∵a，b是兩條成角為70°的異面直線，
∴空間一定點O與a，b所成的角最小角為35°，
異面直線a，b所成的角的補角為110°
則空間一定點O與a，b所成的補角最小角為55°，
∴現經過空間一點O，有3條與異面直線a，b成角都為55°．
故選：C．
點評：本題考查滿足條件的異面直線的條數的求法，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
（1）函數y=tan
x
2
的圖象的對稱中心是（kπ，0），k∈Z；
（2）函數f（x）=sin（2x+ϕ）為偶函數，則ϕ=kπ+
π
2
，k∈Z；
（3）若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜
π
2
；
（4）若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數，且在[-1，0]上是增函數，θ∈（
π
4
，
π
2
），則f（sinθ）＞f（cosθ）；
（5）y=sin（|x|+2）的圖象是把y=sin|x|的圖象向左平移2個單位而得到的．
其中錯誤的命題序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，O是兩對角線AC、BD的交點，下列向量與
AO
都共線的是（　　）
A、
AC
，
OC
B、
BO
，
OD
C、
AO
，
BO
D、
AC
，
BD

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|
a
|=2，|
b
|=
2
，
a
與
b
的夾角為45°，要使k
b
-
a
與
a
垂直，則k=（　　）
A、±2
B、±
2
C、
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2，0≤x≤1
1，1≤x≤2
，則
∫
2
0
f(x)dx=（　　）
A、4
B、3
C、2
D、
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數Z=1+（2-sinθ）i在復平面內對應的點所在象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

設Z=
a-5
a2+4a-5
+（a2+2a-15）i為實數時，實數a的值是（　　）
A、3B、-5
C、3或-5D、-3或5

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實數根，則m≤0”
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C、若p且q為假命題，則p，q均為假命題
D、空間中，沒有公共點的兩直線不一定平行

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科目：高中數學 來源： 題型：

一枚均勻硬幣連擲兩次，只有一次出現正面的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
4

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