Question

書(shū)架上某層有6本書(shū)，新買(mǎi)了3本書(shū)插進(jìn)去，要保持原來(lái)6本書(shū)原有順序，問(wèn)有多少種不同插法？

Answer 1

答案：
解析：

9本書(shū)按一定順序排在一層，考慮到其中原來(lái)的6本書(shū)保持原有順序，原來(lái)的每一種排法都重復(fù)了次；或把書(shū)架上的這一層欲排的9本書(shū)看作9個(gè)位置，將新買(mǎi)的3本書(shū)放入這9個(gè)位置中的3個(gè)，其余的6本書(shū)按著原來(lái)的順序依次放入；或?qū)⑿沦I(mǎi)來(lái)的3本書(shū)逐一插進(jìn)去．空檔中選1個(gè)，有7種選法，第2本書(shū)可從現(xiàn)在的7本書(shū)的8個(gè)空檔中選1個(gè)，有8種選法，最后1本可從現(xiàn)在的8本書(shū)9個(gè)空檔中選1個(gè)，有9種選法．3本書(shū)都插進(jìn)去，這件事才算做完． 　　解法一：=504(種)； 　　解法二：=504(種)； 　　解法三：根據(jù)分析，由分步計(jì)數(shù)原理，共有7×8×9=504(種)．