如果f[f(x)]＝2x－1，求一次函數(shù)f(x)的解析式．

答案：
解析：

　　答案：f(x)＝x＋1－或f(x)＝－x＋1＋

　　解析：設(shè)f(x)＝kx＋b，則f[f(x)]＝kf(x)＋b＝k(kx＋b)＋b＝k2x＋kb＋b．

　　由于該函數(shù)與y＝2x－1是同一個(gè)函數(shù)，

　　∴k2＝2且kb＋b＝－1．∴k＝±．

　　當(dāng)k＝時(shí)，b＝1－；

　　當(dāng)k＝－時(shí)，b＝1＋．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：013

如果函數(shù)f(x)＝sin(πx＋)(0＜＜2π)的最小正周期是T，且當(dāng)x＝2時(shí)取得最大值，那么…

[　　]
A．

T＝2，＝

B．

T＝1，＝π

C．

T＝2，＝π

D．

T＝1，＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都樹德中學(xué)2012屆高考適應(yīng)考試(一)數(shù)學(xué)試題文理科 題型：022

對(duì)于函數(shù)f(x)，定義：若存在非零常數(shù)M，T，使函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數(shù)y＝f(x)是準(zhǔn)周期函數(shù)，非零常數(shù)T稱為函數(shù)y＝f(x)的一個(gè)準(zhǔn)周期．如函數(shù)f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π為一個(gè)準(zhǔn)周期且M＝4π的準(zhǔn)周期函數(shù)．下列命題：

①2π是函數(shù)f(x)＝sinx的一個(gè)準(zhǔn)周期；

②f(x)＝x＋(－1)x(x∈z)是以T＝2為一個(gè)準(zhǔn)周期且M＝2的準(zhǔn)周期函數(shù)；

③函數(shù)f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是準(zhǔn)周期函數(shù)；

④如果f(x)是一個(gè)一次函數(shù)與一個(gè)周期函數(shù)的和的形式，則f(x)一定是準(zhǔn)周期函數(shù)；

⑤如果f(x＋1)＝－f(x)則函數(shù)h(x)＝x＋f(x)是以T＝2為一個(gè)準(zhǔn)周期且M＝4的準(zhǔn)周期函數(shù)；其中的真命題是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省高三第四次（4月）周測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝（m為常數(shù)0＜m＜1），且數(shù)列{f（）}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．

（1）＝f（），當(dāng)m＝時(shí)，求數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和；

（2）設(shè)＝·，如果｛｝中的每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)，求m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

（15分）設(shè)函數(shù)＝，∈R，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，

(1)如果＝為函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的值；

(2)如果函數(shù)f (x)在＝處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于，求的值；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)時(shí)，求f (x)的最大值和最小值.

 

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