已知函數(shù)的圖像上的一點處的切線的方程為，其中

   （Ⅰ）若  ①求的解析式，并表示成為常數(shù)）

②求證的圖像關于點對稱；

   （Ⅱ）問函數(shù)y =f（x） 是否有單調減區(qū)間，若存在，求單調減區(qū)間（用表示），若不

存在，請說明理由。

 

 

 

 

【答案】

 解

由

    （１）①

②，在的圖像任取一點，

      關于的對稱點為

   

    由點的任意性，命題得證．

    （２）　由（１）知

    所以

    令

    當即

    為R上為增函數(shù)，所以函數(shù)沒有單調減取間；

當時，可以判定單調減取間為

當時，可以判定單調減取間為

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年聊城市一模）（12分） 已知函數(shù)的圖像都過點P（2，0），且在點P處

有相同的切線。

   （I）求實數(shù)a、b、c的值；

   （II）設函數(shù)上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，對于任意都有成立，當，且時，都有給出下列命題：①

       ②直線是函數(shù)的圖像的一條對稱軸；

       ③函數(shù)在[-9，-6]上為增函數(shù)；

       ④函數(shù)在[-9，9]上有4個零點。

       其中正確的命題為     。（將所有正確命題的編號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北黃州區(qū)一中高三11月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的圖像為上的一條連續(xù)不斷的曲線，當時，，則關于的函數(shù)的零點的個數(shù)為（     ）

A．0          B．1            C．2               D．0或2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為，值域為.下列關于函數(shù)的說法：①當時，；②將的圖像補上點，得到的圖像必定是一條連續(xù)的曲線；③是上的單調函數(shù)；④的圖象與坐標軸只有一個交點.其中正確命題的個數(shù)為（  ）

A. 1                  B. 2              C. 3               D. 4

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖像上任意一點的切線中，斜率為2的切線有且僅有一條.

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的極值.

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