5．函數(shù)y=x3-3x2-9x+6在區(qū)間[-4，4]上的最大值為（　�。�
A．11B．-70C．-14D．-21

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)為0，求出導(dǎo)函數(shù)的根，求出函數(shù)在導(dǎo)函數(shù)的兩個(gè)根處的函數(shù)值及區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從四個(gè)函數(shù)值中選出最大值．

解答 解：函數(shù)y=x3-3x2-9x+6的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2-6x-9，
令f′（x）=0得 x=-1或x=3，
由f（-4）=-70；f（-1）=11； f（3）=-21；f（4）=-2；
所以函數(shù)y=x3-3x2-9x+6在區(qū)間[-4，4]上的最大值為：11；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)在區(qū)間上的最值問(wèn)題，應(yīng)該先利用導(dǎo)數(shù)求出導(dǎo)函數(shù)的根對(duì)應(yīng)的函數(shù)值及區(qū)間的端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，選出最值即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)F（x）=xlnx．
（1）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=e處的切線方程．
（2）若方程F（x）-t=0在x∈[e-2，1]上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+3x（x∈R），則f （ x ）（　　）
A．有最大值B．有最小值C．是增函數(shù)D．是減函數(shù)

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13．求曲線y=x2與y2=x所圍成封閉圖形的面積，其中正確的是（　�。�
A．S=${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{x}$-x2）dxB．S=${∫}_{0}^{1}$（y2-$\sqrt{x}$）dxC．S=${∫}_{0}^{1}$（x2-$\sqrt{x}$）dxD．S=${∫}_{0}^{2}$（$\sqrt{y}$-y2）dy

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{2}=1$的焦距是2，則m的值是（　　）
A．3B．1或3C．3或5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在華中師大一附中首屆數(shù)學(xué)節(jié)的演講比賽中，七位評(píng)委為某參賽教師打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，去掉最高分和最低分后，這位老師得分的方差為（　�。�
A．1.14B．1.6C．2.56D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最大值；
（2）若不等式xf（x）+x2-kx+k＞0對(duì)?x∈（2，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值；
（3）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=1+\frac{1}{2^n}（{n∈{N^*}}）$，試結(jié)合（1）中有關(guān)結(jié)論證明：a1•a2•a3…an＜e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，0），B（1，1），C（2，-1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．

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4．復(fù)數(shù)z=（rcosθ-2）+（rsinθ+4）i，其中r、θ∈R．
（1）當(dāng)θ變化，r為正常數(shù)時(shí)，求z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡；
（2）當(dāng)r變化，θ∈[0，π]，且θ為常數(shù)時(shí)，求z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡．

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