Question

1．給出下列四個(gè)命題：
①集合{x||x|＜0}為空集是必然事件；
②y=f（x）是奇函數(shù)，則f（0）=0是隨機(jī)事件；
③若log_a（x-1）＞0，則x＞1是必然事件；
④對(duì)頂角不相等是不可能事件．
其中正確命題是①②③④．

Answer 1

分析 由隨機(jī)事件、不可能事件及必然事件的概念逐一核對(duì)四個(gè)命題得答案．

解答 解：①集合{x||x|＜0}為空集是必然事件，命題①正確；
②y=f（x）是奇函數(shù)，若定義域中含0，則f（0）=0，否則，f（0）無意義，∴f（0）=0是隨機(jī)事件，故②正確；
③若log_a（x-1）＞0，則當(dāng)a＞1時(shí)，x-1＞1，x＞2，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，0＜x-1＜1，得1＜x＜2，綜上，x＞1，即x＞1是必然事件，故③正確；
④∵對(duì)頂角相等，∴對(duì)頂角不相等是不可能事件，故④正確．
∴正確的命題是①②③④．
故答案為：①②③④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了隨機(jī)事件、不可能事件及必然事件的概念，是基礎(chǔ)題．