Question

已知正四棱錐底面外接圓半徑為5，斜高為6，則棱錐的側(cè)面積為

 

；體積為

 

．

Answer 1

分析：先通過(guò)外接圓知識(shí)得出正方形的邊長(zhǎng)，再由側(cè)面積公式求解，求體積時(shí)先通過(guò)斜高的平方等于體高的平方加底面邊長(zhǎng)一半的平方求得體高，再求體積．

解答：解：底面外接圓直徑就是底面正方形對(duì)角線(xiàn)，
所以，底面邊長(zhǎng)5

2

∴S側(cè)面積=4×

1

2

×5

2

×6=60

2

體高2+(

底面邊長(zhǎng)

2

)2=斜高2²
∴體高=

94

2

∴V=

1

3

×S底×體高=

25 94

3

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正四棱錐體高、斜高與底面邊長(zhǎng)間的關(guān)系，在運(yùn)用側(cè)面積和體積公式中培養(yǎng)學(xué)生平面與空間的轉(zhuǎn)化能力．