設函數(shù)在x＝3處取得極值

(1)求常數(shù)a的值；

(2)求f(x)在R上的單調區(qū)間；

(3)求f(x)在[－4，4]上的最值．

答案：
解析：

　　(1)

　　因取得極值，所以

　　解得(3分)

　　經(jīng)檢驗知當為極值點．(2分)

　　(2)由(1)知

　　故(5分)

　　(3)由(2)知

　　又

　　(5分)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2007年南通市教研室高三數(shù)學考前預測題 題型：044

設三次函數(shù)在x＝1處取得極值，其圖象在x＝m處的切線的斜率為－3a．

(1)求證：；

(2)若函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[s，t]上單調遞增，求的取值范圍；

(3)問是否存在實數(shù)k(k是與a，b，c，d無關的常數(shù))，當x≥k時，恒有恒成立？若存在，試求出k的最小值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：安徽省肥西農興中學2010－2011學年高二上學期期末考試數(shù)學文科試題 題型：044

設函數(shù)f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8(a∈R)，在x＝3處取得極值

(1)求常數(shù)a的值；

(2)求f(x)在R上的單調區(qū)間；

(3)求f(x)在[－4，4]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：廣東省2012屆高三高考壓軸卷數(shù)學理科試題 題型：044

已知函數(shù)在x＝1處取得極值2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)設A是曲線y＝f(x)上除原點O外的任意一點，過OA的中點且垂直于x軸的直線交曲線于點B，試問：是否存在這樣的點A，使得曲線在點B處的切線與OA平行？若存在，求出點A的坐標；若不存在，說明理由；

(3)設函數(shù)g(x)＝x2－2ax＋a，若對于任意x1∈R，總存在x2∈[－1，1]，使得g(x2)≤f(x1)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3處取得極值．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)在點A(1,16)處的切線方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案