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16．f（x）=x（2016+lnx），若f′（x0）=2017，則x0=（　　）
A．e2B．1C．ln2D．e

分析 對函數f（x）的解析式求導，得到其導函數，把x0，列出關于f'（x0）的方程，進而得到答案．

解答 解：∵f（x）=x（2016+lnx）=2016x+xlnx，
∴f′（x）=2016+1+lnx=2017+lnx，
∵f′（x0）=2017，
∴f′（x0）=2017+lnx0=2017，
∴l(xiāng)nx0=0=ln1，
∴x0=1
故選：B．

點評 本題考查了導數的運算，以及函數的值．運用求導法則得出函數的導函數，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設A=[-1，1]，B=[-2，2]，函數f（x）=2x2+mx-1，
（1）設不等式f（x）≤0的解集為C，當C⊆（A∩B）時，求實數m的取值范圍；
（2）若對任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）成立，試求x∈B時，函數f（x）的值域；
（3）設g（x）=2|x-a|-x2-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（Ⅱ）當PD=2AB，且E為PB的中點，求二面角B-AE-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長軸長為4，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦點為F．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l與橢圓C相切于點P（不為橢圓C的左、右頂點），直線l與直線x=2交于點A，直線l與直線x=-2交于點B，請問∠AFB是否為定值？若不是，請說明理由；若是，請證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的S的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．定義在R上的函數f（x）=ax3+bx2+cx+d同時滿足以下條件：
①f（x） 在（0，1）上是減函數，在（1，+∞）上是增函數；
②f′（x）是偶函數；
③f（x）的圖象在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（1）求函數f（x） 的解析式；
（2）設g（x）=4lnx-m，若存在x∈[1，e]，使g（x）＜f′（x），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．求（x2+2）（$\frac{1}{x}-1$）6的展開式的常數項是（　�。�
A．15B．-15C．17D．-17

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，當輸入N=6時，輸出的s=（　�。�
A．62B．64C．126D．124

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦點到直線$l：x=\frac{a^2}{c}$的距離為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，離心率$e=\frac{{\sqrt{5}}}{3}$，A，B是橢圓上的兩動點，動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+λ\overrightarrow{OB}$，（其中λ為常數）．
（1）求橢圓標準方程；
（2）當λ=1且直線AB與OP斜率均存在時，求|kAB|+|kOP|的最小值；
（3）若G是線段AB的中點，且kOA•kOB=kOG•kAB，問是否存在常數λ和平面內兩定點M，N，使得動點P滿足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定點M，N；若不存在，請說明理由．

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