某中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中D為不合格，此校高三學(xué)生甲參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科考試，合格率均為數(shù)學(xué)公式，且獲得A、B、C、D四個(gè)等級(jí)的概率均分別為數(shù)學(xué)公式．
（1）求x、y的值；
（2）假設(shè)有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率．

解：（1）根據(jù)題意，
可得，解可得；
（2）根據(jù)題意，學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證，即至少有一科為不合格，其對(duì)立事件為沒(méi)有一科不合格；
已知該學(xué)生三科的合格率均為，則不合格的概率均為，
學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率P=1-（）3=1-=．
分析：（1）根據(jù)物理、化學(xué)、歷史三科，三科合格的概率、概率的基本性質(zhì)列出關(guān)于x，y的方程組，解之即得x，y的值
（2）學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證，即至少有一科為不合格，其對(duì)立事件為“沒(méi)有一科不合格”；先求出“沒(méi)有一科不合格”的概率，進(jìn)而可得答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算以及概率的基本性質(zhì)，（2）中要利用對(duì)立事件的概率性質(zhì)來(lái)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•江西模擬）某中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中D為不合格，此校高三學(xué)生甲參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科考試，合格率均為
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，且獲得A、B、C、D四個(gè)等級(jí)的概率均分別為x、
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、
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、y．
（1）求x、y的值；
（2）假設(shè)有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省濟(jì)南市2011屆高三12月質(zhì)量調(diào)研檢測(cè)數(shù)學(xué)文科試題A卷 題型：022

統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)和優(yōu)秀率分別是________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山東省濟(jì)南市高三12月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型：填空題

統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)，得到樣本

頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80

分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)和優(yōu)秀率分別是  800；20%        ；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，其中D為不合格，此校高三學(xué)生甲參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科考試，合格率均為，且獲得A、B、C、D四個(gè)等級(jí)的概率均分別為．
（1）求x、y的值；
（2）假設(shè)有一科不合格，則不能拿到高中畢業(yè)證，求學(xué)生甲不能拿到高中畢業(yè)證的概率．

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