在正三棱柱ABC－中，底面的邊長(zhǎng)為6cm，側(cè)棱長(zhǎng)為過側(cè)面對(duì)角線且平行于另一側(cè)面對(duì)角線的平面與底面ABC所成二面角的大小為β(β為銳角)．(1)求β的大��；(2)求三棱錐A－的體積．

答案：
解析：

　　解(1)在兩底面內(nèi)分別作菱形ABCD和，連結(jié)，則ABCD－是底面為邊長(zhǎng)6cm的菱形的直棱柱，連，則平面，因此，平面且平行于的平面，設(shè)的交點(diǎn)，則即是二面角的平面角， ，即平面與上底面所成的二面角為，因此平面與下底面ABC所成的二面角也有β＝．

　　∵ ，高


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=4，AA1=
7
，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且DE⊥A1E．
（1）證明：平面A1DE⊥平面ACC1A1；
（2）求直線AD和平面A1DE所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是棱BC的中點(diǎn)．
求證：（1）AD⊥C1D；
（2）A1B∥平面ADC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，若二面角C-AB-C1的大小為60°，則異面直線A1B1和BC1所成角的余弦值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
7
7
D、
13
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）已知：在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=a，AA1=2a，D、E分別是側(cè)棱BB1和AC1的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求異面直線AD與A1C1所成角的余弦值；
（Ⅱ）求證：ED⊥平面ACC1A1；
（Ⅲ）求平面ADC1與平面ABC所成二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是3，D是側(cè)棱CC1上一點(diǎn)且C1D=2DC，E是A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：AB⊥CE；
（2）求異面直線AD與BC所成角的余弦值．

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