設(shè)拋物線，為焦點，為準線，準線與軸交點為
（1）求；
（2）過點的直線與拋物線交于兩點，直線與拋物線交于點.
①設(shè)三點的橫坐標分別為，計算：及的值；
②若直線與拋物線交于點，求證：三點共線.
(1)  (2) ,,并根據(jù)斜率相等來證明三點共線。

試題分析：（1）
（2）設(shè)直線方程：，直線方程：
          
          
設(shè)   

三點共線。
點評：解決的關(guān)鍵是利用拋物線的定義，以及聯(lián)立方程組的思想來得到根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合點的坐標來求解斜率，確定點的位置，屬于基礎(chǔ)題。
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△ABC的兩個頂點為A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周長為18，則C點軌跡為(    )
A．(y≠0)B．(y≠0)
C．(y≠0)D．(y≠0)

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設(shè)橢圓（a>b>0）的兩焦點為F1、F2，若橢圓上存在一點Q，使∠F1QF2=120º，橢圓離心率e的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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橢圓的一焦點與兩頂點為等邊三角形的三個頂點，則橢圓的長軸長是短軸長的 （      ）
A．倍B．2倍C．倍D．倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線經(jīng)過的定點的坐標是      ．

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以橢圓的中心為頂點，右焦點為焦點的拋物線方程是     .

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直線與曲線相切于點，則的值為 (    )
A．5B． 6 C． 4D． 9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且.
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與拋物線相交于兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若，則k的值為（   ）。
A．B．C．D．

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