【題目】已知A、B、C是不共線的三點,O是平面ABC外一點,則在下列條件中,能得到點M與A、B、C一定共面的條件是( )
A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】
由共面向量定理可得:若定點與點
、
、
一定共面,則存在實數(shù)
,
,使得
,即
,判斷標(biāo)準(zhǔn)是驗證
,
,
三個向量的系數(shù)和是否為1,若為1則說明四點
,
,
,
一定共面,由此規(guī)則即可找出正確的條件.
由題意三點不共線,點
是平面
外一點,
對于A由于向量的系數(shù)和是,不是1,故此條件不能保證點
在面
上;
對于B,等號右邊三個向量的系數(shù)和為3,不滿足四點共面的條件,故不能得到點與
一定共面
對于C,等號右邊三個向量的系數(shù)和為1,滿足四點共面的條件,故能得到點與
一定共面
對于D,等號右邊三個向量的系數(shù)和為0,不滿足四點共面的條件,故不能得到點與
一定共面
綜上知,能得到點與
一定共面的一個條件為
.
故選:.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的左焦點在拋物線
的準(zhǔn)線上,且橢圓的短軸長為2,
分別為橢圓的左,右焦點,
分別為橢圓的左,右頂點,設(shè)點
在第一象限,且
軸,連接
交橢圓于點
,直線
的斜率為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若三角形的面積等于四邊形
的面積,求
的值;
(Ⅲ)設(shè)點為
的中點,射線
(
為原點)與橢圓交于點
,滿足
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
.若g(x)存在2個零點,則a的取值范圍是
A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知定圓,定直線
過
的一條動直線
與直線
相交于
,與圓
相交于
兩點,
是
中點.
(1)當(dāng)與
垂直時,求證:
過圓心
;
(2)當(dāng)時,求直線
的方程;
(3)設(shè),試問
是否為定值,若為定值,請求出
的值;若不為定值,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)有初中學(xué)生1800人,高中學(xué)生1200人. 為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時間,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計了他們課外閱讀時間,然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組,再將每組學(xué)生的閱讀時間(單位:小時)分為5組:,
,
,
,
,并分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)寫出的值;試估計該校所有學(xué)生中,閱讀時間不小于30個小時的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)從閱讀時間不足10個小時的樣本學(xué)生中隨機抽取2人,求至少抽到1名高中生的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,
,底面四邊形
為直角梯形,
,
,
為線段
上一點.
(1)若,則在線段
上是否存在點
,使得
平面
?若存在,請確定
點的位置;若不存在,請說明理由
(2)己知,若異面直線
與
成
角,二而角
的余弦值為
,求
的長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形的直角梯形,
,
,
,
為線段
的中點,
平面
,
,
為線段
上一點(
不與端點重合).
(Ⅰ)若,
(i)求證:平面
;
(ii)求直線與平面
所成的角的大。
(Ⅱ)否存在實數(shù)滿足
,使得平面
與平面
所成的銳角為
,若存在,確定
的值,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,多面體ABCDEF中,已知平面ABCD是邊長為3的正方形,,
,EF到平面ABCD的距離為2,則該多面體的體積V為( )
A.B.5C.6D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形
是菱形,
,四邊形
是直角梯形,
,
,
.
(Ⅰ)證明:平面
.
(Ⅱ)若平面平面
,
為
的中點,求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com