【題目】已知A、B、C是不共線的三點，O是平面ABC外一點，則在下列條件中，能得到點M與A、B、C一定共面的條件是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】C

【解析】

由共面向量定理可得：若定點與點、、一定共面，則存在實數(shù)，，使得，即，判斷標準是驗證，，三個向量的系數(shù)和是否為1，若為1則說明四點，，，一定共面，由此規(guī)則即可找出正確的條件．

由題意三點不共線，點是平面外一點，

對于A由于向量的系數(shù)和是，不是1，故此條件不能保證點在面上；

對于B，等號右邊三個向量的系數(shù)和為3，不滿足四點共面的條件，故不能得到點與一定共面

對于C，等號右邊三個向量的系數(shù)和為1，滿足四點共面的條件，故能得到點與一定共面

對于D，等號右邊三個向量的系數(shù)和為0，不滿足四點共面的條件，故不能得到點與一定共面

綜上知，能得到點與一定共面的一個條件為.

故選：．

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓的左焦點在拋物線的準線上，且橢圓的短軸長為2，分別為橢圓的左，右焦點，分別為橢圓的左，右頂點，設(shè)點在第一象限，且軸，連接交橢圓于點，直線的斜率為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若三角形的面積等于四邊形的面積，求的值；

（Ⅲ）設(shè)點為的中點，射線（為原點）與橢圓交于點，滿足，求的值.

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【題目】已知函數(shù) ．若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是

A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞）

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（1）當與垂直時，求證：過圓心；

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【題目】某中學有初中學生1800人，高中學生1200人. 為了解學生本學期課外閱讀時間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統(tǒng)計了他們課外閱讀時間，然后按“初中學生”和“高中學生”分為兩組，再將每組學生的閱讀時間（單位：小時）分為5組：，，，，，并分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）寫出的值；試估計該校所有學生中，閱讀時間不小于30個小時的學生人數(shù)；

（Ⅱ）從閱讀時間不足10個小時的樣本學生中隨機抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率.

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【題目】如圖，在四棱錐中，，底面四邊形為直角梯形，，，為線段上一點.

(1)若，則在線段上是否存在點，使得平面?若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由

(2)己知，若異面直線與成角，二而角的余弦值為，求的長.

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【題目】如圖，已知四邊形的直角梯形，,，，為線段的中點，平面，，為線段上一點（不與端點重合）.

（Ⅰ）若，

（i）求證：平面；

（ii）求直線與平面所成的角的大��；

（Ⅱ）否存在實數(shù)滿足，使得平面與平面所成的銳角為，若存在，確定的值，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為3的正方形，，，EF到平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積V為（ ）

A.B.5C.6D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，，四邊形是直角梯形，，，.

（Ⅰ）證明：平面.

（Ⅱ）若平面平面，為的中點，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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