如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結(jié)BD,若BC＝,則AC＝        

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解析試題分析：：∵AB＝AC,∠C＝720,∴∠A=36°，圓O過AB兩點且BC切于B，
∴∠CBD=∠A=36°，∴∠ABD=36°，∴AD=BD，∠BDC=72°，BC=BD， 
∴△ABC∽△BCD，∴BC=CD•AC=（AC-BC）AC ，∴AC=2。
考點：本小題主要考查圓的切線的性質(zhì)定理的應(yīng)用.
點評：本小題考查圓的切線的性質(zhì)和三角形相似的判斷和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把所求的邊表示出來再利用邊之間的關(guān)系整理出來，是一個基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖, 切圓于點,交圓于兩點，且與直徑交于點，，，，則        .

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在中，若，，則的面積    

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甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y (米)與乙出發(fā)的時間t (秒)的函數(shù)關(guān)系如圖，下列結(jié)論：①a＝8，②b＝92，③c＝123中，正確的是  ．(填序號)

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如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD
＝，AB＝BC＝3，則AC的長為         。

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如圖，將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC上的點M處，還原后，再沿過點M的直線折疊，使點A落在BC上的點N處，由此可求出的角的正切值是       .

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如圖，已知是圓的切線，切點為，是圓的直徑，與圓交于點，，圓的半徑是，那么。

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如圖, 弦AB與CD相交于內(nèi)一點E, 過E作BC的平行線與AD的延長線相交于點P. 已知PD＝2DA＝2, 則PE＝     .

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已知 ,且，
那么直線一定不通過第      象限.

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