已知函數(shù)，，.
（1）若當時，恒有，求的最大值；
（2）若當時，恒有，求的取值范圍.
（1）1；（2）.

試題分析：本題考查絕對值不等式的解法、恒成立問題、不等式的性質等基礎知識，考查學生運用函數(shù)零點分類討論的解題思想和轉化思想.第一問，先解絕對值不等式，再解絕對值不等式，根據(jù)恒成立得兩個集合的子集關系，求出a的取值范圍；第二問，利用不等式的性質求出的最小值，再解絕對值不等式，求出a的取值范圍.
試題解析：（1）；
．
依題意有，，．
故的最大值為1．       6分
（2），
當且僅當時等號成立．
解不等式，得的取值范圍是．     10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當時，解不等式；
（2）若時，，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.若對任意的,不等式恒成立, 求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（設函數(shù)f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜2；
（2）若關于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P(x,y)在經(jīng)過A(3,0),B(1,1)兩點的直線上,那么2x+4y的最小值為(　　)
A．2B．4C．16D．不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有－2，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x(百臺)，總成本為G(x)(萬元)，其中固定成本為2萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元(總成本＝固定成本＋生產(chǎn)成本)；銷售收入R(x)(萬元)滿足：R(x)＝假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律求下列問題．
(1)要使工廠有贏利，產(chǎn)量x應控制在什么范圍內(nèi)？
(2)工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使贏利最多？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

>1的一個充分不必要條件是(　　)
A．x>yB．x>y>0
C．x<yD．y<x<0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，∉A.
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

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