設、是函數(shù)的兩個極值點．

(1)若，求函數(shù)的解析式；

(2)若，求的最大值．

(3)若，且，，求證：．

解：

(1)∵是函數(shù)的兩個極值點，

∴，．∴，，

解得．∴．-------------------4分

(2)∵是函數(shù)的兩個極值點，∴．

∴是方程的兩根．

∵，∴對一切恒成立．，

，

∵，∴．

∴．

由得，∴．

∵，∴，∴．  令，

則．

當時，，∴在(0，4)內是增函數(shù)；

當時，，∴在(4，6)內是減函數(shù)．

∴當時，有極大值為96，∴在上的最大值是96，

∴的最大值是．---------------------------------------8分

(3)∵是方程的兩根，

∴，  ∵，，∴．

∴

∵，

  

．-------------------------------12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設、是函數(shù)的兩個極值點。

??（1）若，求函數(shù)的解析式；

（2）若，求的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分） 設和是函數(shù)的兩個極值點。

（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的單調區(qū)間

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省寧波四校高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設與是函數(shù)的兩個極值點.

 （1）試確定常數(shù)和的值；

（2）試判斷是函數(shù)的極大值點還是極小值點，并說明理由。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市高三上學期第四次月考文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

    設，是函數(shù)的兩個極值點，且．．

    （Ⅰ）用表示，并求的最大值；

    （Ⅱ）若函數(shù)，求證：當且時，

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

設、是函數(shù)的兩個極值點.

（1）若，求函數(shù)的解析式；

（2）若，求的最大值;

（3）設函數(shù)，，當時，

求證：

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案