Question

設(shè)是定義在上的周期函數(shù)，周期為，對都有，且當(dāng) 時，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程＝0恰有3個不同的實根，則的取值范圍是

A．（1，2）          B．          C．           D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為對于任意的,都有，所以是偶函數(shù)，關(guān)于軸對稱，又周期為4，所以函數(shù)關(guān)于也對稱，又當(dāng)時，，若在區(qū)間內(nèi)關(guān)于的方程=0恰有3個不同的實根，則函數(shù)與在區(qū)間上有三個不同的交點，如圖所示：

，則有，且，解得.故可知選D

考點：函數(shù)與方程

點評：主要是考查了函數(shù)與方程的根的問題的運用，利用圖像的交點來處理方程根的問題，是常用的方法之一，屬于基礎(chǔ)題。