已知向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，數(shù)學公式，其中a，b，c為實數(shù)，滿足f（x）的圖象關于數(shù)學公式對稱，且在P處的切線斜率為-4，
（1）求f（x）的解析式；
（2）在非鈍角△ABC中，數(shù)學公式，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

解：（1）f（x）=asinxcosx+bcos2x+c=，∵f（x）的圖象關于對稱，
∴，即，∴f'（x）=acos2x-bsin2x．
∵，，∴，
∴．
（2），則或，得或（舍去），
所以原式即為：2cos2A=sinA+sinA，得sin2A+sinA-1=0，所以．
分析：（1）由 和 解出a、b的值，即得f（x）的解析式．
（2）在非鈍角△ABC中，由，求出角C 的大小，再由 2sin2B=cosB+cos（A-C），可解得sinA的值．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式，同角三角函數(shù)的基本關系，求出f（x）的解析式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知向量與共線，其中A是△ABC的內角。
（1）求角的大小； 　　（2）若，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學模擬試卷13（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，，，其中a，b，c為實數(shù)，滿足f（x）的圖象關于對稱，且在P處的切線斜率為-4，
（1）求f（x）的解析式；
（2）在非鈍角△ABC中，，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期期中考試理科數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知向量與共線，其中A是的內角。

（1）求角A的大�。�

（2）若BC=2，求面積S的最大值． 

 

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(本小題滿分13分)

已知向量，且，其中A、B、C是△ABC的內角，a、b、c分別是角A、B、C的對邊．

(1)    求角C的大��；

(2)    求的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三上學期理科數(shù)學期中考試試卷 題型：解答題

已知向量與共線，其中A是△ABC的內角。

（1）求角的大�。� 　�。�2）若，求的最大值。

 

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